Spis treści:

1. Przedmowa do wydania pierwszego
2. Przedmowa do wydania drugiego
3. Wstęp
4. Rozdział I. Pojecie ciała
5. § 1. Działania i systemy algebraiczne
6. § 2. Własności działań
7. § 3. Określenie ciała; przykłady ciał
8. § 4. Własności działań w ciałach
9. Rozdział II. Ciała proste
10. § 1. Kongruencje. Ciała Zp
11. § 2. Izomorfizm ciał. Izomorfizm systemów algebraicznych
12. § 3. Podciała
13. § 4. Charakterystyka
14. Rozdział III. Ciało liczb zespolonych
15. § 1. Określenie liczb zespolonych
16. § 2. Zanurzenia systemów algebraicznych
17. § 3. Zwykła symbolika dla liczb zespolonych
18. § 4. Liczby sprzężone
19. § 5. Moduł liczby zespolonej
20. § 6. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych
21. § 7. Trygonometryczna postać liczb zespolonych
22. Rozdział IV. Układy równań liniowych
23. § 1. Niesprzeczne i równoważne układy równań liniowych
24. § 2. Określenie przestrzeni liniowej
25. § 3. Podprzestrzenie
26. § 4. Liniowa zależność wektorów
27. § 5. Baza
28. § 6. Wymiar
29. § 7. Izomorfizmy przestrzeni liniowych
30. § 8. Macierze i rząd macierzy. Zastosowania
31. § 9. Układy równań jednorodnych
32. § 10. Zbiór rozwiązań układu równań liniowych
33. § 11. Metody obliczania rządu macierzy i rozwiązywania układów równań liniowych
34. Rozdział V. Pierścienie
35. § 1. Określenie pierścienia
36. § 2. Specjalne typy elementów w pierścieniach
37. § 3. Zastosowania pierścieni Zm do teorii równań o wspó1czynnikach całkowitych
38. § 4. Zanurzenia i izomorfizmy pierścieni
39. § 5. Podpierścienie
40. Rozdział VI. Pierścienie wielomianów
41. § 1. Definicja pierścienia wielomianów
42. § 2. Własności stopni wielomianów
43. § 3. Wielomiany stale. Uproszczone zapisywanie wielomianów
44. § 4. Dzielenie wielomianów
45. § 5. Wartość wielomianu
46. § 6. Pierwiastki wielomianów
47. § 7. Pierwiastki stopnia n
48. § 8. Ciała algebraicznie domknięte
49. § 9. Pierścień wielomianów n zmiennych
50. § 10. Układy równań
51. § 11. Układy równań o współczynnikach w ciele algebraicznie domkniętym
52. Rozdział VII. Homomorfizmy i ideały
53. § 1. Definicja homomorfizmu pierścieni
54. § 2. Zastosowania homomorfizmów do teorii równań
55. § 3. Homomorfizmy system6w algebraicznych
56. § 4. Ideały. Przykłady
57. § 5. Teoriomnogościowe własności rodziny ideałów
58. § 6. Zastosowania pojęcia ideału do teorii równań
59. § 7. Obraz i przeciwobraz ideału
60. § 8. Warstwy ideału
61. § 9. Związki międy homomorfizmem a jego jądrem
62. § 10. Jądra homomorfizmów na dziedziny całkowitości. Ideały pierwsze
63. § 11. Jądra homomorfizmów na ciała. Ideały maksymalne
64. § 12. Istnienie idealów maksymalnych
65. Rozdział VIII. Podstawowe konstrukcje algebraiczne: pierścień ilorazowy ułamków
66. § 1. Homomorfizmy z zadanym jądrem
67. § 2. Pierścień ilorazowy
68. § 3. Zastosowania do teorii równań
69. § 4. Ciało ułamków
70. Rozdział IX. Rozkłady elementów pierścienia na czynniki
71. § 1. Dzielniki, elementy stowarzyszone, elementy rozkładalne
72. § 2. Dziedziny z jednoznaczności rozkładu
73. § 3. Elementy pierwsze
74. § 4. Największy wspó1ny dzielnik
75. § 5. Dziedziny ideałów głównych
76. § 6. Pierścienie euklidesowe
77. § 7. Zastosowanie do teorii równań w pierścieniu liczb całkowitych
78. § 8. Jednoznaczność rozkładu w pierścieniach wielomianow
79. § 9. Wielomiany nierozkładalne
80. Rozdział X. Elementy algebraiczne
81. § 1. Własności elementów algebraicznych
82. § 2. Stopień elementu i stopień rozszerzenia
83. § 3. Ciało elementów algebraicznych
84. § 4. Ciało rozkładu wielomianu
85. § 5. Jednoznaczność ciała rozkładu wielomianu
86. § 6. Algebraiczne domknięcia ciał
87. § 7. Rozwiązalność przez pierwiastniki
88. Rozdział XI. Grupy
89. § 1. Pojęcie grupy
90. § 2. Własności działań w grupach
91. § 3. Podgrupy
92. § 4. Warstwy podgrupy
93. § 5. Homomorfizmy grup
94. § 6. Grupy ilorazowe
95. § 7. Kongruencje systemów algebraicznych
96. § 8. Grupy cykliczne
97. § 9. Grupy symetryczne
98. § 10. Grupy liniowe i grupy klasyczne
99. § 11. Grupy proste i grupy rozwiązalne
100. § 12. Zastosowania do teorii równan. Grupy Galois
101. Literatura uzupełniająca
102. Skorowidz symboli
103. Skorowidz nazw

Zobacz spis treści

---

---